3D 그래픽스 - 솔리드 모델링(Solid Modeling)이란? (+ CSG, B-Rep)

Solid Modeling System

솔리드( solid )란 의미 그대로 담는 그릇에 따라 모양이 바뀌는 물이나 공기같은 것이 아니라 고정된 물체, 즉 고체를 의미한다. 솔리드 모델링이란 고정된 물체를 컴퓨터에서 표현하는 Geometric Modeling System 가운데 하나이다.

 

Geometric Modeling System

1. Wireframe Modeling System
   1. 점과 선으로 물체의 외양만 표현하는 방법. 철사로 만들어진 분자모델과 같이 3차원 물체상의 점과 특징선을 입력받아 점을 표현하는 방법
2. Surface Modeling System
   1. Wireframe 모델에 면(face) 정보를 추가한 형태. 면 사이의 상호관계는 저장하지 않고 면의 List만 저장함. 각 곡면들에 대하여 곡면방정식을 유도할 수 있는 정보만을 저장하는 모델링 시스템.
   2. 곡면 입력 방법 3가지
      1. 곡면상의 점들을 이용하여 점을 보간하는 곡면 생성
      2. 곡면상의 고선들을 그물형태로 입력한 곡선망으로부터 보간곡면을 생성
      3. 곡선 입력 후 이를 직선이동 또는 회전이동하여 곡면을 생성
3. Solid Modeling System
   1. 개념
      1. 모양 뿐만 아니라 물체의 다양한 성질을 좀 더 정확하게 표현하기 위해 고안된 방법
      2. 기본적인 착상은 “실제 물체가 3차원 공간을 두개의 공간으로 즉, 외부와 내부로 나눈다” 임
      3. 면(face)들 사이의 상호 연결관계, 면들의 내부/외부에 관한 추가정보도 보유하는 방식으로 3차원 입체의 부피에 관한 정보를 보유하므로 부피 단위의 작업이 가능한 모델링 시스템.
      4. 완전한 입체를 모델링 해야하는 부담이 있음.
      5. 모델링 기능 5가지
         1. Primitive를 변형하거나 Boolean Operation 수행
         2. 2차원 단면형상을 이용하는 Sweeping & Skinning
         3. 이미 만들어진 입체를 국부적으로 수정하는 Rounding & Lifting
         4. 입체를 이루는 꼭지점, 모서리, 면을 조작하는 Boundary Modeling
         5. 익숙한 형상단위로 모델링하는 Feature-Based Modeling
   2. CSG (Constructive Solid Geometry)
      1. Primitive의 조합으로 솔리드를 표현하는 방법
      2. 부드러운 곡면을 표현하는데 한계가 있음.
      3. Primitive에 대한 Boolean Operation 수행 과정을 Tree 구조로 저장하는 방식
      4. 초기 솔리드 모델링 시스템에서 보편적임
   3. B-Rep (Boundary Representation)
      1. 방향성과 경계가 있는 곡면들로 솔리드를 표현
      2. Vertex, Edge, Face로 구성 (Topology Entity)
      3. Geometric Entity, Surface, Curve, Point 는Topology Entity에 대응되는 요소
   4. Decomposition
      1. 간단한 형상의 집합으로 Approximation 시켜서 표현하는 방식
      2. Winged-Edge Data Structure
         1. Half-Edge 이전 단계. Index를 사용하는 형식으로 방향을 판단하는 로직이 필요
      3. Half-Edge Data Structure
         1. 면과 면 사이의 변을 서로 다른 방향을 가지는 두 개의 변으로 나누어 데이터를 저장. 변(edge)이 방향성을 가져서 특정한 방향의 반공간(half-space)만을 의미하게 되었기 때문에 half-edge라고 한다.
         2. 일반적으로 half-edge의 왼쪽이 유효한 half-space가 되고, 여러 개의 half-edge에 의해 정의되는 half-space의 교집합에 의해서 면(face)이 정의된다. 따라서 한 면의 경계인 half-edge들은 항상 같은 방향으로 연결되어 있어야 한다. 또, 인접한 면과 이웃한 half-edge는 서로 방향이 반대인 것을 알 수 있다. 그렇게 해야만, 면들이 서로 같은 방향성을 가져서 안과 밖을 구분할 수 있기 때문이다.

 

글에서 알 수 있는 것

• 솔리드 모델링을 생성하는 목적에 따라 방법을 나누어 사용할 수 있다.
• 생성하는 각 방법은 상호호환적이지 않으며, 되도록 한 가지의 방법 안에서 형상화하는 것을 추천
• 전문가에게 ‘모델링이 뭐에요’라는 질문을 받을 때 이 글 하나면 설명 충분

 

참고

• https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=y244&logNo=221025760391&proxyReferer=https:%2F%2Fwww.google.com%2F
• https://docs.unity3d.com/Packages/com.unity.probuilder@4.0/api/UnityEngine.ProBuilder.WingedEdge.html
• https://pre-scient.com/resources/knowledge-center/geometric-modelling/brep-csg.html